发明专利｜基于临界特征根跟踪的微电网延时裕度计算方法

第i个分布式电源实际输出的有功功率Pi、无功功率Qi通过低通滤波器获得，如式(2)所示：

式(2)中， 表示第i个分布式电源实际输出有功功率的变化率，单位：瓦/秒;ωci表示第i个分布式电源所连接低通滤波器的剪切频率，单位：弧度/秒;Vodi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电压的d轴分量，单位：伏;Voqi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电压的q轴分量，单位：伏;iodi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电流的d轴分量，单位：安;ioqi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电压的q轴分量，单位：安; 表示第i个分布式电源实际输出无功功率的变化率，单位：乏/秒。

微电网一次、二次控制框图如图2所示，各分布式电源一次控制通过锁相环控制使输出电压q轴分量为0，基于分布式电源电压的二次控制得到式(3)：

式(3)中， 表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系下，第i个分布式电源输出电压的d轴分量的变化率，单位：伏/秒;Vni表示第i个分布式电源输出电压的参考值，ui表示二次电压控制量，单位：伏。

分布式电源输出电流的动态方程如式(4)所示：

式(4)中， 表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电流的d轴分量的变化率，单位：安/秒;Rci表示第i个分布式电源至其所连接母线的连接电阻，单位：欧姆;Lci表示第i个分布式电源至其所连接母线的连接电感，单位：亨利;Vbusdi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源所连接母线的电压d轴分量; 表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源输出电流的q轴分量的变化率，单位：安/秒;Vbusqi表示在第i个分布式电源的dq参考坐标系中，第i个分布式电源所连接母线的电压q轴分量，单位：伏。

各分布式电源基于本地的dq参考坐标系建立模型，为建立含多个分布式电源的微电网整体模型，设定其中一个分布式电源的dq参考坐标系为公共参考坐标系DQ，则其它分布式电源dq参考坐标系下的输出电流需要转换到公共参考坐标系DQ下，转换方程如式(5)所示：

式(5)中，ioDi表示在公共参考坐标系DQ中，第i个分布式电源输出电流在D轴的分量，ioQi表示在公共参考坐标系DQ中，第i个分布式电源输出电流在Q轴的分量，单位：安;Ti表示第i个分布式电源输出电流从第i个分布式电源dq参考坐标系到公共参考坐标系DQ的转换矩阵， δi表示第i个分布式电源dq参考坐标系旋转角度与公共参考坐标系DQ旋转角度之间的静态差值，单位：度，δi可以由式(6)求得：

式(6)中，ωcom表示公共参考坐标系DQ的角频率; 表示δi的变化率。

线性化式(1)～式(6)得到如式(7)所示的第i个分布式电源的开环小信号模型：

式 (7)中 ， 表示第i个分布式电 源的小信号状态变量的变化率 ，Δxinvi表示第i个分布式电源的小信号状态变量，

;

ΔVbDQi表示在公共参考坐标系DQ中第i个分布式电源所连接母线的电压的小信号状态变量;ΔVsDQi=[ΔVbDi,ΔVbQi]^T ，ΔVbDi表示在公共参考坐标系DQ中第i个分布式电源所连接母线的电压在D轴的小信号分量，ΔVbQi表示在公共参考坐标系DQ中第i个分布式电源所连接母线的电压在Q轴的小信号分量，单位：伏;Δωcom表示公共参考坐标系DQ角频率的小信号状态变量，单位：弧度/秒;Δui表示第i个分布式电源二次电压的小信号控制量，单位：伏;Ainvi表示第i个分布式电源的状态矩阵;Binvi表示第i个分布式电源对其所连接母线电压的输入矩阵;Biwcom表示第i个分布式电源对公共参考坐标系角频率的输入矩阵;Bui表示第i个分布式电源对其二次电压小信号控制量的输入矩阵;ΔioDQi表示在公共参考坐标系DQ中，第i个分布式电源输出电流的小信号状态变量，ΔioDQi=[ΔioDi,ΔioQi]^T ，单位：安;Cinvci表示第i个分布式电源的电流输出矩阵。

根据式(7)，ΔVbusDQi和Δωcom作为第i个分布式电源的扰动变量，其中一般选取第1个分布式电源的参考坐标系作为公共参考坐标系DQ，则，

式(8)中，mP1表示第1个分布式电源的频率下垂特性系数，单位：弧度/秒˙瓦;Δxinv1表示第1个分布式电源的小信号状态变量，Δxinv1=[Δδ1,ΔP1,ΔQ1,ΔVod1,Δiod1,Δioq1]^T 。

根据式(7)和式(8)，可以得到n个分布式电源所组成系统的小信号模型：

式(9)中， Δxinv1表示第1个分布式电源的小信号状态变量，Δxinv2表示第2个分布式电源的小信号状态变量,Δxinvn表示第n个分布式电源的小信号状态变量;ΔVbDQ=[ΔVbDQ1ΔVbDQ2...ΔVbusDQm]^T ，ΔVbDQ1=[ΔVbD1ΔVbQ1]^T ,ΔVbD1表示在公共参考坐标系DQ中母线1的电压在D轴的小信号分量，ΔVbQ1表示在公共参考坐标系DQ中母线1的电压在Q轴的小信号分量，ΔVbDQ2=[ΔVbD2ΔVbQ2]^T ，ΔVbD2表示在公共参考坐标系DQ中母线2的电压在D轴的小信号分量，ΔVbQ2表示在公共参考坐标系DQ中母线2的电压在Q轴的小信号分量，ΔVbDQm=[ΔVbDmΔVbQm]^T ,ΔVbDm表示在公共参考坐标系DQ中母线m的电压在D轴的小信号分量，ΔVbQm表示在公共参考坐标系DQ中母线m的电压在Q轴的小信号分量;Δu=[Δu1Δu2....Δun]^T ，Δu1表示分布式电源1的二次电压小信号控制量，Δu2表示分布式电源2的二次电压小信号控制量，Δun表示分布式电源n的二次电压小信号控制量;ΔioDQ=[ΔioDQ1ΔioDQ2...ΔioDQn]^T ，ΔioDQ1=[ΔioD1,ΔioQ1]^T ,ΔioD1表示在公共参考坐标系DQ中第1个分布式电源输出电流在D轴的小信号分量，ΔioQ1表示在公共参考坐标系DQ中第i个分布式电源输出电流在Q轴的小信号分量，ΔioDQ2=[ΔioD2,ΔioQ2]^T ,ΔioD2表示在公共参考坐标系DQ中第2个分布式电源输出电流在D轴的小信号分量，ΔioQ2表示在公共参考坐标系DQ中第2个分布式电源输出电流在Q轴的小信号分量;ΔioDQn=[ΔioDn,ΔioQn]^T ,ΔioDn表示在公共参考坐标系DQ中第n个分布式电源输出电流在D轴的小信号分量，ΔioQn表示在公共参考坐标系DQ中第n个分布式电源输出电流在Q轴的小信号分量， 为n个分布式电源的状态矩阵; 为n个分布式电源对母线电压的输入矩阵; 为n个分布式电源对二次电压小信号控制量的输入矩阵; 为n个分布式电源的电流输出矩阵。

本发明基于无功功率均分和电压恢复的控制要求实现微电网电压控制。无功功率均分是指各分布式电源输出无功功率按功率容量进行分配，电压恢复指各分布式电源输出电压平均值恢复至额定值，首先定义如下动态方程：

式(10)中， 为第i个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量的变化率，单位：乏; 为第i个分布式电源期望输出的无功功率，单位：乏;nQi表示第i个分布式电源的电压下垂特性系数，单位：伏/乏; 为分布式电源的电压辅助小信号状态变量的变化率，单位：伏; 为各分布式电源的平均输出电压， 为第i个分布式电源平均电压的期望值，单位：伏。

因此，基于输出反馈的逆变器闭环小信号模型为：

式(11)中，Δxinv表示n个逆变器的闭环小信号状态变量，为第1个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量， 为第2个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量， 为第i个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量， 为第n个分布式电源的无功功率辅助小信号状态

变量,Δγ为各分布式电源的电压辅助小信号状态变量;ΔyinvQ为无功功率输出小信号状态变量 为第1个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量的变化率， 为第2个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量的变化率，

为第n个分布式电源的无功功率辅助小信号状态变量的变化率;ΔyinvV为分布式电源的电压输出小信号状态变量， 为各分布式电源的电压辅助小信号状态变量的变化率;CinvQ表示各分布式电源的无功功率输出矩阵;CinvV表示各分布式电源的电压输出矩阵。