总结与展望！直流电网潮流分析与控制的发展趋势和关键问题

1.1.2交替迭代法

交替迭代法是统一迭代法的一种简化形式。交替迭代法在迭代计算过程中,利用交直流电网的耦合关系将交流系统方程和直流系统方程分别进行求解,计算框图如图3所示。在求解交流系统方程时,把直流系统当作接在交流节点上的有功功率和无功功率已知的负荷。在求解直流系统方程时,把交流

图3 交替迭代法潮流计算框图

系统模拟成一个加在换流器交流母线上的恒压源。交替迭代法计算速度快,直流部分及交流部分可以使用不同的算法,但是其对交直流系统初值给定要求高,收敛性较差,易造成潮流求解的振荡和不收敛。

文献[16]在交替迭代法的直流电网稳态潮流计算中引入了基于节点阻抗矩阵的高斯-赛德尔法(G-S),并在直流电网稳态潮流中比较基于节点导纳矩阵和阻抗矩阵的G-S法,在交直流混合电网中验证了基于节点阻抗矩阵的G-S能够提高计算精度、收敛性较好。文献[17]针对交替迭代法,提出了一种可拓展至包含多种交流系统和直流系统结构的数学模型,且考虑了换流站的限制条件。文献[18]提出一种包括整个直流部分（如：换流站、直流母线、直流线路等）的统一直流数学模型,并用于交替迭代算法中,提高了计算效率。

同时,已有文献根据换流站控制方式不同进行了相关研究。文献[19]鉴于以往VSC主要基于定功率模式进行潮流计算,为了准确反映实际系统中VSC电压控制特性对潮流求解的影响,建立了基于VSC电压控制模型,并考虑了换流站损耗、交流滤波器和换流站容量限制。该文献提出的方法适用于换流器的多种电压控制模型,拓展性较强,通用性较好。文献[20]提出了适用于不同控制方式下的含VSC直流电网的交直流网络潮流交替迭代算法,可用于任意拓扑结构的交直流网络。但该文献仅考虑DC电网越限后的粗略修正方向,仍无法修正AC电网越限,也无法保证求得可行解。文献[21]提出了一种计及多种控制方式下的直流电网潮流计算,推导出不同控制方式下潮流变量、雅克比矩阵和网络参数的计算方法,可用于多种结构和控制方式的直流电网。文献[22]考虑交流侧三相不平衡和VSC控制方式。根据控制方式,将换流站以不同等效节点计入交直流潮流计算。再采用可计及三相不平衡的潮流计算方法,提高了收敛度。

在大规模的交直流电网潮流计算中,交替迭代法对交流电压更敏感,更容易出现发散的情况。针对交替迭代法的收敛性问题,已有文献提出了以交替迭代法为基础的交直流解耦潮流算法。文献[23]提出了通过调整交直流子系统划分界限和VSC潮流计算有功参数的选择实现交直流解耦,只需进行一次交流潮流和直流潮流计算,避免了迭代的多次交替,很大程度上减小了计算量。文献[24-25]在交流系统潮流计算时,将直流系统等效为恒功率注入交流系统,交流系统收敛后再求解直流系统的有关量。文献[26]通过把换流器交流侧和直流侧的节点分裂开,形成换流器、交流网络和直流网络3部分,利用交流网络、直流网络与换流器之间的接口修正方程,实现交流电网和柔性直流的潮流计算解耦,具有良好的收敛性和扩展性。

1.2 直流电网最优潮流

电力系统最优潮流,就是当系统的结构参数及负荷情况给定时,通过控制变量的优选,所找到的能满足所有指定的约束条件,并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布,是电力系统网络规划和运行分析的重要工具。由于VSC使用全控型电力电子器件,能够独立控制有功和无功功率,选取最优的换流站参考值,使其更易实现以最优潮流为依据的直流电网潮流控制,使直流电网最优潮流的研究更具有实际意义。

以柔性直流输电技术为基础的交直流电网面临着功率平衡约束、潮流分布和经济性运行的优化问题。目前,国内外相关学者已经对含VSC的交直流系统最优潮流问题作了一定的研究。文献[27]提出了以有功损耗和污染排放量均最小为目标的多目标最优潮流算法,并采用非支配排序遗传算法获得Pareto最优解集,发现2者存在相互制约的关系,进而利用逼近理想解排序评估各个最优解以寻得与理想解相对接近度最高的折中解,为决策人员提供参考。文献[28]以发电成本和线路损耗之和最小为优化目标分析了不同结构的直流电网对交流电网的影响,并与原有交流电网进行对比。在此基础上,利用成本-利润分析方法求得不同结构直流电网的新增利润。结果表明：与辐射状、环网状结构相比,串联状拓扑结构能够更好地利用换流站容量以实现增加系统利润。文献[29]考虑到海上风电场必须维持连接处的无功功率,提出了以最小线损为目标的含VSC交直流混合电网的最优潮流模型,其可以减小了换流站无功控制的范围、提高了计算精度。针对含多端柔性直流输电（VSC-MTDC）的交直流混合电网的安全性,文献[30]建立了改进的校正控制安全约束的最优潮流,其以最小发电成本为优化目标,当发生N-1事故后,需在原始目标函数的基础上加入额外的罚函数。由于在传统的校正控制安全约束最优潮流中考虑了VSC-MTDC的快速校正控制,故可减小事故成本,实现故障后的快速恢复。文献[31]将越限的发电机或者支路视为注入有功功率的虚拟节点,将其应用在最优潮流中时,求得的注入功率值用以实现故障恢复。文献[32]使用并行进化算法计算交直流系统的最优潮流问题,其将进化算法的多个种群分别分配到多台计算机上,减小了计算量、避免了过早收敛。现有文献大多以减小成本、增加利润为目标,在此基础上,并对算法性能、电网结构以及安全性约束等方面展开研究,提高了最优潮流计算速度和收敛性、增加了系统经济性和稳定性。

许多学者及科研工作者则提出了基于内点法的最优潮流,文献[33]提出了基于差分进化和原对偶内点法的统一混合迭代算法,该算法利用差分进化法对变量进行优化,同时,采用原对偶内点法对变量进行适应度评估。该算法无需考虑控制方式的限制,提高了算法的全局寻优能力且收敛速度快。文献[34]提出了基于2阶锥规划和内点法的混合算法,前者用于计算交直流混合系统的最优潮流,后者对计算结果进行评估。针对海上风电场经VSC并网时功率的随机性,文献[35]拟合得到风电场的功率特性曲线,并使其变换成输入变量样本,利用原对偶内点法得到最优潮流的概率分布和数字特征。以上文献多为以内点法为基础的混合算法研究,这是因为内点法具有良好的收敛性以及鲁棒性,但其在处理离散变量时略显不足。考虑到其他算法的性能可以与内点法混合使用进行互补,能够提高算法的收敛性能、优化能力以及计算速度,故该类型的混合算法已成为重要的研究方向。

已有文献利用最优潮流算法求得换流站的参考值。文献[36]利用模糊理论将线路损耗、设备利用率等目标构成隶属函数,最终求解多目标优化函数得到VSC的有功参考值。文献[37]以线路损耗最小为目标使用协方差矩阵自适应进化策略求解最优潮流问题,并将求得的电压参考值应用于多点电压控制中以实现直流电网最优化运行,减小了输电成本且证明了该算法具有良好的精度与速度。文献[38]利用模糊控制理论将有功损耗和电压质量转化为单一优化目标,进而采用自适应粒子群算法对多点定电压控制的参考值进行修正以达到优化目标。文献[39]首先利用最优潮流算法得到直流电压和有功功率分配的参考值,再将参考值引入到下垂控制中。若与弱电网相连时,还应加入频率控制。但该文献没有考虑暂态运行的情况。以上文献将最优潮流的精确性与VSC换流站的高度可控性有机结合,首先利用最优潮流求得系统优化运行的阈值,再将此阈值应用于换流站中,该方式能够更好的利用换流站的容量与性能来实现优化目标,具有一定的研究意义与应用前景。

2、直流电网潮流控制

在直流电网潮流分析的基础上,可以通过系统级控制和直流潮流控制器（DCPFC）来实现直流电网潮流控制。鉴于VSC良好的可控性,通过换流站的系统级控制能够在一定范围内实现直流电网潮流控制。然而,根据直流电网的N-1原则,当直流线路数大于换流站数时,会发生部分线路潮流不可控的问题,此时则需加装直流潮流控制器。

2.1 系统级控制

利用换流站系统级控制潮流方法的研究目前多集中在采用主从裕度控制、电压下垂控制、分层级控制以及相关控制方式组合对系统需要输送的功率进行分配。其通过对P-V曲线下降斜率、阈值的设计来综合考虑系统的功率分配特性及电压质量特性,但该控制方式调节潮流分布的能力有限,灵活性较低。

电压下垂控制的基本思想是基于电压下垂特性,各个换流站共同承担功率平衡,并通过调节直流电压来控制功率的大小。文献[40]提出了下垂系数可随直流电压变化的自适应下垂控制方法,使换流站能够根据自身裕度进行功率调节,解决了VSC-MTDC中换流站的功率分配问题。文献[40-41]均提出了定直流电压控制和下垂控制相结合的控制方式,无论在功率波动还是在主换流站退出运行的情况下,都能保证功率的协调控制。也有文献对电压下垂控制对干扰和故障的处理能力进行了研究。文献[42]验证了直流线路电压波动对直流电网潮流分布的影响,具体包括直流电网拓扑结构、线路电阻、干扰位置和下垂系数均对潮流分布有影响。文献[43]研究了潮流控制策略对MTDC直流故障的影响,由于多点电压控制是多个换流站共同参与电压调节,当其中一个电压站退出运行时不影响系统安全稳定运行,故其比主从控制有更多的换流站冗余。

分层控制是把集中控制和分散控制结合起来的控制方式。文献[44]所提出的分级分区控制具体分为集中控制和本地控制。集中控制是利用程序求得各换流站的下垂控制电压参考值以实现潮流控制;本地控制包括积分控制、分区控制和联络线功率紧急支援控制。该控制方式消除了下垂控制中的稳态功率偏差,具有良好的应用前景。文献[45]借鉴交流电网,提出了直流电网功率分层控制体系。一次控制为利用换流器调节直流电压稳定,二次控制为调控中心调整系统传输功率,三次控制为调控中心下达经济环保调度指令,四次控制为继电保护切除故障和故障后恢复运行的任务。