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式中的第一项B1×B(t)为线性项,代表变压器的B-H特性不饱和部分;第二项B2×B35(t)为非线性项,用来模拟B-H特性曲线的饱和段。只要恰当地选择系数B1和B2,式(1)可以很好地表示真实的磁化特性。用户可以在仿真前给出B-H曲线上的一些数据点,RTDS将通过最小二乘法进行曲线拟合,从而得到系数B1,B2 的值。
电流互感器的铁芯损耗也需要进行模拟。铁芯损耗通常包括磁滞损耗和涡流损耗,一般很难通过测量确定铁芯损耗哪些是由于磁滞引起,哪些是由于涡流引起。因此通常将二者统一考虑。图2中是采用1个电导元件支路(Gloss)来表示铁芯损耗。
给定铁芯迭片厚度、工作频率以及正弦交变磁通密度的峰值,可以测量铁芯损耗。和B-H特性不同的是,铁芯损耗不仅与铁磁材料有关,还与互感器的设计有关。决定铁芯损耗的主要因素包括铁芯迭片厚度、工作频率以及交变磁通密度Bmax的峰值。通常制造商都会提供这些参数取不同数值时铁芯损耗试验曲线(每千克或者单位体积)。从这样一组曲线可以得到比较合适的电导Gloss数值。
对于给定的铁芯迭片厚度,和固定的磁通交变频率,功率损耗密度PL(W/kg或者W/m3)就是磁通密度的函数,即:PL=f(Bmax)。这个函数可以采用式(2)来近似表达:
, (2)
用户需要定义PL- Bmax曲线上的10个点,RTDS通过曲线拟合得出系数G1。图2中的电导Gloss可以看着是G1的函数。
3 电流互感器饱和特性分类
电流互感器的饱和大体可以分为两类:稳态饱和和暂态饱和。
稳态饱和指电流互感器中通过对称短路电流出现的饱和情况,其特征为饱和波形的正负半波大体对称,线性时间小于5 ms(1/4周波),其波形形态主要与电流互感器的二次负载特性相关。
暂态饱和是由于短路电流中的非周期分量引起的,由于铁磁材料的特性,非周期分量电流将导致电流互感器的铁心磁通向单方向偏移,当累积的铁心磁通超过电流互感器设计的最大磁通时,电流互感器将进入饱和,由于短路电流的非周期分量的衰减特性,这种饱和通常只存在一段时间,因此被称为暂态饱和。
4 RTDS的电流互感器饱和波形分析
4.1 稳态饱和
根据电流互感器二次侧所接负荷性质的不同,二次电流波形应表现出不同的畸变特征。
如果电流互感器二次负荷为纯电阻,在铁芯磁通达到饱和后,一次电流将用于维持铁芯的饱和状态,二次电流立即下降为零,并将一直维持到励磁电流降为零。在一次电流为零时,二次电动势将反相,磁通开始从饱和状态以未饱和时的相同速率下降,该变化将一直持续到铁芯的再次反相达到饱和,使二次电流再次下降为零,并维持到该值再次过零时。该情况下的RTDS电流互感器饱和波形如图3所示。
图3 二次负荷为纯电阻时的稳态饱和波形(横坐标单位 时间/ms,纵坐标单位电流/A)
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