电力市场经济学基础之实时电价在市场中的应用

本文对边际成本定价理论在电力市场中的应用——实时电价理论进行简要的介绍。实时电价理论最早由美国MIT学者Sweppe在《spotpricingofelectricity》(1988)里系统地提出，用来计算对不同时间不同用户的电价，以引导用户的用电行为，是基于当时的管制（Regulation）体制（垄断）提出的，并不是专门为电力市场提出的理论。后来，随着电力市场的发展，在很多种电力产品的定价中得到了广泛的应用。

1、实时定价基本理论

实时电价，即spotpricing，美国MIT学者Sweppe在《spotpricingofelectricity》(1988)里系统地提出这个概念。Spot在英语中是点的意思,这里的“点”有两个含义。一个是空间的点,一个是时间的点。所以，实时电价的含义是：让用户的电价与用电的时间及在电网中的位置密切相关，电价反映用户用电的真实成本。实时电价与以前的分时电价并不相同。分时电价的时段是预先确定的，而实时电价是根据实际的成本，一般一个小时或半个小时计算一次电价。

《spotpricingofelectricity》中提出的实时电价，主要是针对解除管制以前的电力系统来说的，关键思想是让电价随时间和地点变化，与生产的真实成本相关，进而给用户提供一定的经济激励信号，引导用户的用电。在本书出版的年代，即80年代末，电力系统解除管制尚未普及，大多数专家、学者及工程师都不认为电力系统需要解除管制。本书提出的电价主要用于管制体制下，但也提出了解除管制环境下实时电价的实施方法，并提出了解除管制的具体步骤，但指出其中还有很多问题没有解决，需要进一步研究。也就是说，实时电价的提出是在管制体制下，但作者指出其可以用于解除管制体制下，并且是解除管制的预步骤。在本书出版后，全球范围内的电力市场改革得到了迅速的发展，而Sweppe所提出的实时电价理论，也成为了很多市场定价机制的理论基础。

【小贴士：管制】计划体制的电力系统有两种主要的制度形式：以美国为代表的私人所有、政府管制，以及欧洲为代表的国家所有，直接管理。欧洲国家对于垄断的电力行业，是由国家直接投资和运营，因此其市场化的内容首先是私有化。美国对垄断的电力行业，是由投资者所有的公司进行投资和运行，为避免垄断的企业的决策与社会福利的不一致，政府对其价格、服务质量等进行严格的监管，即管制（Regulation），其市场化的首要步骤为解除管制，即减少政府对市场准入、定价等方面的严格的监管。

本节小结：实时电价强调两点：1）电价实时反映实际的总成本\用户的参与，2）电力公司和用户之间的加强合作。虽然实时电价的提出并不是为了用于竞争环境下的电力市场，其主要目的是让电价更精确地反映电能的实际成本以引导电力系统的经济运行。但是，电力系统进行市场化运营后，实时电价理论受到了很大的重视，对其进行了发展,并被用来解决许多市场环境下的问题。

2、垄断（管制）模式下实时电价的计算

1）基本原理

实时电价的理论基础是经济学中的边际成本定价理论。实时电价也就是在某时对某负荷供电的边际成本，这个成本中包括了所有相关的成本，如发电成本,输电成本等。在某个时刻网络中各个节点的实时电价取决于该时刻各节点的电力供需情况。具体包括三方面的内容：电力需求，即负荷的情况,包括总负荷及在网络中的分布；电力供给，即发电的情况，包括各个节点的发电容量/发电成本等；网络情况，即输电网/配电网的情况，包括各线路的传输容量及损耗等。用公式表示就是:ρk(t)=dC/d(dk(t)).其中，C为总供电成本，ρk(t)（单位：$/kWh）为第k个用户在第t个小时的实时电价；dk(t)（单位：kWh）为第k个用户在第t个小时的电量需求.

实时电价可以用不同的方式计算，在计算时需考虑一些约束，如：电能平衡——总电能的平衡(总发电量等于总负荷加网损)和各个节点的功率平衡；发电限值——包括总发电能力的限值和爬坡速率的限值等；线路潮流极限:——包括正常运行情况下线路的传输极限及N-1情况下线路的传输极限；电压限值——各个节点的电压要保持在一定范围内；等等。

2）最优潮流法数学模型

实时电价可以用最优潮流的方法来计算。最优潮流从数学上就是一个最优化问题，即求满足一定约束下使得目标最优（如总发电成本最小、网损最小、社会总福利最大等）的系统调度方案。可以用“市场集中竞价的经济学原理分析九(阻塞管理1-基本原理）"中的式（1）来表示。

如果认为用户价格弹性为零（电力需求量不受电价的影响），则社会福利最大化目标变为发电成本最小。平衡等式约束考虑节点功率平衡，不等式约束考虑机组出力最大最小出力约束及线路功率约束，则以上优化模型可以用式（2）表示：

其中，PGi为机组i的有功出力，CGi为机组i的发电成本。PGi和PLi分别为节点i的发电功率和负荷功率，Ploss为系统网损，PBmj为线路mj上从m到j的潮流，PBmjmax为线路mj允许的的最大传输潮流。G为所有发电机节点的集合，N为所有节点的集合，B为所有支路的集合。

式（2-1）是目标函数，目标是总发电成本最小。式（2-2）是全网的功率平衡方程，即：总发电功率减去总负荷等于网损。式（2-3）是每个节点的功率平衡方程：节点发电功率减去节点负荷功率等于所有与该节点相连的线路送出的功率。式（2-4）是网络安全约束，每条线路的潮流不能超过给定的最大值。注意，（2-2）相对（2-3）是冗余的。即，如果给出了每个节点的功率平衡方程（2-3），全网功率平衡方程（2-2）就不需要了。如果没有给出每个节点、每条线路的约束（2-3）及（2-4），可以仅仅用约束（2-2）。

3）一个简单算例的最优潮流数学模型

以下面的简单系统为例说明最优潮流模型。有两个节点A和B，节点之间有一条线路AB，最大输电能力是60MW。A节点接有发电机G1和负荷L1，B节点接有发电机G2和负荷L2。假设G1和G2的发电成本分别为200元/MWh和300元/千瓦时，机组最大出力分别为280MW和120MW。假设L1和L2负荷分别为170MW和100MW，忽略系统网损。

对该简单系统，式（2）的数学模型表示为：