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2.2 第一阶段:核心骨干网架的负荷节点优化模型
核心骨干网架的第一阶段优化模型主要针对原网架G0的负荷节点进行优化。为满足拓扑配置合理以及网架连通性的要求,并且使网架的支路数尽可能少,第一阶段模型以线路数最少、负荷节点的重要度最大为目标构建一个包含全部重要负荷节点以及部分线路的连通子网架,记该子网架为G。若直接考虑使网架G的节点重要度最大,则目标函数复杂且较难求解。由于核心骨干网架的负荷节点重要度最大的含义即为未包含在核心骨干网架内的负荷节点的重要度最小,因此,可将第一阶段的网架优化模型表示为
式中:(i,j)∈G0表示线路i-j属于原网架G0。αi−jαi−j为线路i-j的投入状态,当网架G包含线路i-j时,αi−jαi−j=1,否则αi−jαi−j=0。βkβk为负荷节点k的切除状态,当网架G包含负荷节点k时,βkβk=0,否则βkβk=1。λ1为折衷系数,表示对节点重要度和线路数目的折衷程度。λ1在实际使用时应结合所优化得到的节点重要度分布程度和决策人员对节点重要度以及线路数目的重视程度取值。由于到本文优化得到的大部分负荷节点重要度的取值在0.2到0.6之间(如附录B表B1所示),λ1可在[2, 5]之间选取。FL,kFL,k表示负荷节点k的重要度。SL表示负荷节点集合。式(8)考虑了线路数和负荷节点的重要程度,能够在一定程度上保证得到的核心骨干网架满足拓扑结构配置合理的要求。
式(8)应满足连通性约束,若采用指示函数表示网架的连通性,则第一阶段的网架优化模型可表示为
式中:IC(G)为指示函数,当网架G连通时,IC(G)=0;否则IC(G)=+∞。
2.3 第二阶段:核心骨干网架的电源节点优化模型
第二阶段核心骨干网架优化模型主要针对电源节点进行优化。得到包括全部重要负荷节点的第一阶段连通子网架G后,可进行第二阶段核心骨干网架的电源节点优化:在网架G的基础上,根据电源节点的重要性排序和约束条件添加一定数目的电源节点和线路,进一步得到最终目标网架GF(即核心骨干网架)。由于水电机组具有良好的调峰调频性能,并且其能够作为电力系统大停电后的主要黑启动电源,因此水电机组在核心骨干网架优化时应全部予以保留;而保留哪一个间歇性能源、保留多少输出功率的间歇性能源在优化时应根据间歇性能源的节点重要度和穿透功率极限确定;至于保留哪一个常规火电机组、保留多少容量的常规火电机组在优化时应根据常规火电机组的节点重要度以及备用功率需求、水电机组容量和间歇性能源输出功率来确定。可见,核心骨干网架中常规火电机组的确定须以间歇性功率的确定为前提。因此,应先确定间歇性能源功率,再确定常规机组的功率。
综上所述,在第二阶段核心骨干网架优化时,应在满足核心骨干网架的IES穿透功率极限约束的前提下优化所需投入的IES节点,然后再根据备用约束和安全约束确定所需投入的常规机组;在投入电源节点的同时,亦应兼顾电源节点的位置,即考虑电源节点的投入所导致的线路数目的增加量。据此可构造第二阶段核心骨干网架优化的目标函数为
式中:p∈G0表示电源节点p属于原网架G0;FS,p为电源节点p的重要度;κp为电源节点的投入状态,若电源节点被选入核心骨干网架,则κp=1,否则,κp=0;λ2λ2为线路权重调整系数,lp-G为电源节点p到子网架G的最少线路数。调整系数λ2λ2意味着在选择电源节点时并不一定选择距离网架G最近的电源节点,即通过λ2λ2可调节加入电源节点后所引起的到G的线路数目的增加量的重视程度。λ2λ2越大,表示在进行核心骨干网架优化时更关注投入电源节点引起的线路数目增加量;反之,λ2λ2越小,表示在进行核心骨干网架优化时更不关注投入电源节点引起的线路数目增加量。
第二阶段的网架优化应满足如下约束。
1)IES穿透功率极限约束。
其中:式(11)为风电的穿透功率极限约束;SWF和SLF分别为核心骨干网架的风电场节点集合和负荷节点集合;γWγW为核心骨干网架中风电的穿透功率极限;γW0γW0为原网架中风电的穿透功率极限;PL,i(t)PL,i(t)为t时刻负荷节点i的有功功率;PW,p(t)PW,p(t)为风电场p在时刻t的输出功率。式(12)为光伏发电的穿透功率极限约束,SPF为核心骨干网架的光伏电站节点集合;γPγP为核心骨干网架的光伏发电的穿透功率极限;γP0γP0为原网架的光伏发电的穿透功率极限;PP,p(t)PP,p(t)为光伏电站p在时刻t的输出功率。需要指出的是,由于核心骨干网架的穿透功率极限在网架确定前难以精确计算,此处的γWγW和γPγP可认为是电网决策者根据电网的历史运行参数对所要优化的网架的参数进行预测和估计的结果。
2)备用约束。
构建核心骨干网架的目的就是为了防止和减弱灾害条件对电网的影响。通过优化得到的核心骨干网架对电网相应元件加固,以提高电网抵御自然灾害条件的能力。电力系统实际运行中,通常需要设置一定的备用容量以保证供电可靠性和良好的电能质量。此外,自然灾害条件可能对电网产生冲击和影响,并且可能对可再生能源的出力产生影响。因此,在对核心骨干网架优化之前,应综合电网面临的灾害情况、类型和程度,设置相应的备用水平。通过设置合理的备用水平,优化得到的核心骨干网架应具有相当规模的常规机组,以应对灾害条件可能导致的可再生能源出力不确定性问题。核心骨干网架优化的备用约束可表示为:
式中:SCF为核心骨干网架的常规机组节点集合;PR(t)为t时刻系统的负荷备用功率;PNC,pPC,pN为常规机组p的额定功率(或最大技术出力,本文认为最大技术出力等于额定功率);PmC,pPC,pm为常规机组p的最小技术出力。
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