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配电系统安全域的数学定义与存在性证明

北极星输配电网  来源:中国电机工程学报  作者:编辑部  2017/3/16 9:55:37  我要投稿  
所属频道: 配电自动化  关键词:配电网 配电系统 智能电网

北极星输配电网讯:智能电网将实现配电系统的信息化和自动化,提供更好的二次系统基础设施条件,也将带来更高安全效率的需求和挑战。目前配电网安全分析主要采用N-1仿真法,即对电网在给定某负荷水平下发生元件退出时能否持续安全供电,进行逐个案例(case)校验,再加工处理所有case的校验结果得到一些安全性指标,从而评价配电网在某个负荷水平下的安全性。N-1仿真的缺点是计算量巨大且很难给出电网全状态空间的安全信息。

配电系统安全域(DistributionSystemSecurityRegion,DSSR)是一种新的思路和方法。N-1仿真发现,节点注入功率空间的工作点出现了明显的“分界”现象:一个区域只存在安全工作点,另一区域仅存在不安全工作点。两区域间有明显的界限,边界点都恰好位于安全与不安全的临界状态。同时,在研究最大供电能力(TotalSupplyCapability,TSC)性质时发现,实际配电网的TSC有无穷多解,TSC定义为满足N-1准则的最大负荷,所有TSC的解位于安全边界上;N-1仿真逼近求TSC时还发现有很多未达到TSC的临界点,它们也构成了部分安全边界。上述证据都表明配电系统很可能存在安全边界,但是尚得到严格的数学证明。

论文所解决的问题及意义

本文首先从数学上描述了配电系统的N-1安全性,提出了安全函数的概念并给出一个具体的安全函数,N-1安全性从数学角度为安全函数满足某个预定临界值的问题,进一步证明发现安全函数具有连续和单调减的重要性质。其次,给出了严格的DSSR数学定义:DSSR是所有安全工作点的集合,该集合具有封闭的边界,边界内部均为安全工作点,外部均为不安全工作点(对应了后面C1-C4的4个条件)。最后,从数学上证明了对于任意给定配电网,其DSSR一定存在。本文工作对揭示配电网安全域的数学本质具有重要意义。

论文重点内容

在N-1安全分析中度量系统安全或不安全程度的函数,本文称其为安全函数,记fN-1。本文定义一个具体的fN-1。对一般的具有电气连接关系的某区域配电网:m条馈线(F1…Fm)通过联络开关相连,共有m个馈线出口的根节点,n个负荷节点:

配电网系统

从数学上将安全性问题转化为安全函数是否满足一个阈值的问题,从而判断系统是否安全被转化为安全函数与阈值比较。由于N-1安全准则规定除故障段外不丢负荷,因此安全函数阀值取0,有:

本文给出DSSR的严格数学定义:DSSR为状态空间中满足N-1安全准则的所有工作点集合,且须满足条件:C1集合存在边界点;C2边界封闭;C3边界围成的内部空间中,所有工作点都安全;C4边界外所有工作点都不安全。若不具备这些条件则不能称为安全域,而只能称为安全集。

定义状态空间中,满足单元件N-1安全的所有工作点集合,同时满足条件C1-C4时,称为单元件安全域。第k个元件故障对应的安全域记为。

对于满足多个元件N-1安全的所有工作点集合,则相当于对多个取交集。特别的,N-1安全准则要求工作点满足故障集中所有元件N-1安全,所以配电系统的安全域为:

其中,p表示故障集元件个数。

进一步分析,多联络配电网结构中,N-1后可能存在多种恢复方案,每种方案下满足相应安全约束工作点的集合仍然构成一个更小的域,即单元件单恢复方案安全域,为多个取并集。

其中qk表示元件kN-1后的故障恢复方案总数,(k,l)表示第k个元件N-1后的第l种恢复方案。

证明思路:是组成DSSR的基本单元,因此从存在性入手,再结合集合交并运算,证明以及的存在性。其次,安全函数fN-1的定义与其连续且单调减的性质,为安全域存在性证明奠定基础。DSSR存在性证明的总体思路如图1。

图1DSSR存在性证明总体思路

结论

本文主要贡献如下:

1)提出了严格的配电系统安全域(DSSR)数学定义,首次完成了DSSR存在性的数学证明。

2)提出了N-1安全函数概念,并证明其具有连续性和单调减性;从而在数学上描述了配电网的N-1安全性。

未来配电网需要新的系统理论,域方法是系统实现安全高效的有力理论工具。本文证明得出任给定一个配电网均存在N-1安全域的结论,对于大量的实际配电网找到其安全运行边界具有重要指导意义;同时,DSSR的严格数学定义为DSSR后续研究奠定了数学基础。

作者简介

肖峻,天津大学教授,博导,教育部新世纪优秀人才。主要研究方向为配电网规划,在该领域两次获国家奖(第2,第5),第一作者发表SCI/EI论文70余篇,获国际国内发明专利13项,主持完成了北京、上海等几十个城市的配网规划。作为唯一高校专家参加《城市电网规划设计导则》修编以及《配电网建设改造行动计划规划大纲》的评审。在高比例可再生能源配网规划方面,主持完成973子课题“含微网新型配电系统的优化规划”,结题优秀;主持完成863子课题“分布式储能系统协调优化配置方法”。在安全高效配电网的规划理论方面,在国内外最早提出并初步建立了配电系统最大供电能力TSC与安全域DSSR理论,获3项国家自然科学基金面上项目支持。在该领域已发表SCI/EI期刊论文30余篇,获国际国内发明专利10项。

祖国强,天津大学博士研究生,2012年于天津大学电气与自动化工程学院获学士学位,2016年于美国田纳西大学访学。主要研究方向为智能配电系统优化运行,城市电网规划与评估。Email:zuguoqiang_tju@163.com.

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原标题:天津大学肖峻等:配电系统安全域的数学定义与存在性证明

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